Вращающееся магнитное поле

Одним из важнейших преимуществ трехфазной системы яв­ляется простота получения вращающегося магнитного поля. На основе вращающегося магнитного поля работает устройство самых распространенных электродвигателей, асинхронных двигателей трехфазного тока, а также часто применяемых синхронных двигателей. Кроме того, посредством вращающегося магнитного поля приводятся в действие многие измерительные приборы и аппараты регулирования и управления.

Возбуждение магнитного поля трехфазной системой токов

Рисунок 2. Возбуждение магнитного поля трехфазной системой токов.

Путем последовательного изменения направления постоянно­го тока в двух катушках, оси которых образуют угол 90°, можно заставить магнитную стрелку постепенно поворачиваться в пре­делах 360°. Но переключаемый постоянный ток легко заменить переменным, который сам будет изменять направление. При этом необходимо, чтобы изменения направления тока в двух катушках происходили не одновременно. Этому требованию удовлетворя­ют два переменных тока, сдвинутые по фазе один относительно другого на четверть периода. На рис. 1 показана система из двух одинаковых катушек, оси которых образуют угол 90°. Для придания большей равномерности магнитному полю каждая из катушек разделена на две части.

Так как токи относительно сдвинуты по фазе на четверть пе­риода, то магнитные индукции в полях, ими возбуждаемых, дол­жны быть также сдвинуты по фазе одна по отношению к другой. Этому условию сдвига по фазе удовлетворяют синусоида и коси­нусоида.

Если мгновенное значение индукции в поле первой катушки:

  • В1= Вт cos ?t;

то мгновенное зна­чение индукции в поле второй катуш­ки должно быть:

  • В2 = Вт sin ?t;

здесь Вm — амплиту­да магнитной индук­ции, одинаковая в обеих катушках.

Закладываясь в середине устройства, два переменных маг­нитных поля образу­ют результирующее магнитное поле, ин­дукция в котором будет:

  • Bрез = ?В21 + В22-
Возбуждение магнитного поля двумя переменными токами одинаковой частоты

Рисунок 1. Возбуждение магнитного поля двумя переменными токами одинаковой частоты.

так как направления полей катушек вза­имно перпендику­лярны (см. рис. 1). Подставив в выражение Вре3 значения В1 и В2 как функций времени, получим:

  • Врез = Вт Vsin2 ?t + cos2 ?t = Вт-

Следовательно, результирующее магнитное поле устройства Врез постоянно по величине, хотя оно и складывается из двух пе­ременных магнитных полей.

Определим теперь положение результирующего поля в про­странстве. По отношению к оси первой катушки это поле обра­зует угол, определяемый условием:

  • tga =B2/B1= sin ?t/ cos ?t=tg ?t;

на основании чегоa = ?t, т. е. угол, образуемый осью резуль­тирующего поля по отношению к оси катушки, равномерно изме­няется и за время одного периода переменного тока:

  • а = ?t = 2?/TxT=2?;

т. е. поле делает полный оборот.

В секунду поле делаетf оборотов, а число оборотов поля в минутуn = f• 60

Таким образом, при стандартной промышленной частоте чис­ло оборотов поля в минуту составит:

  • п = 50-60 = 3000 об/мин;

Описанная система именуется двухфазным вращающимся магнитным полем.

Для возбуждения его нужна двухфазная система переменных токов. Такая система требует для передачи энергии не менее трех проводов (см. рис. 1). Векторы двух линейных токов /л рассматриваемой системы образуют угол 90°, поэтому вектор тока в общем проводе /о определяется как гипо­тенуза равнобедренного прямоугольного треугольника. На осно­вании чего ток

  • /0 =?2I2л = ?2Iл.

Значительно выгоднее получать вращающееся магнитное по­ле посредством трехфазной системы токов, как это было предло­жено М. О. Доливо-Добровольским. Для получения трехфазного вращающегося поля нужны три одинаковые катушки (рис. 2), оси которых образуют углы по 120°.

Можно подсчитать, что в этом случае результирующее поле Врез= 1,5 вm, т. е. оно тоже постоянно по величине.

Это поле вращается в плоскости осей катушек с угловой ско­ростью ?, как и выше рассмотренное двухфазное поле. Сопоставим теперь условия двухфазного и трехфазного вращающихся полей. При двухфазной системе необходимы два про­вода, рассчитанные на линейный ток /л, и третий провод, рассчи­танный на силу тока ?2 /л. Магнитная индукция во вращающем­ся двухфазном поле равна Вт. При трехфазной системе необхо­димы три одинаковых провода, рассчитанные каждый на силу тока /л, а индукция во вращающемся поле имеет величину 1,5 Вт.

Следовательно, для двухфазной системы нужно большее се­чение проводов, а вращающееся поле создается в 1,5 раза слабее, чем в трехфазной системе. По этим причинам двухфазный ток, изобретенный раньше трехфазного (чешским инженером Тесла), в настоящее время применяется только в некоторых специальных устройствах.

One of the major advantages of the three-phase system is the ease of obtaining a rotating magnetic field. On the basis of the rotating magnetic field device operates most common motors, three-phase AC induction motors and synchronous motors, is often used. Further, by the rotating magnetic field actuated many measuring devices and control and regulation devices.

The excitation of the magnetic field of three-phase current system

Figure 2. The excitation of the magnetic field of three-phase current system.

By sequentially changing the constant current direction in the two coils, the axes of which form an angle of 90 ?, the magnetic force can be gradually rotated in the arrow 360 ?. But switching DC is easy to replace a variable, which itself will change direction. Thus it is necessary to change the direction of current in the two coils does not occur simultaneously. This requirement is satisfied by two variables, current, phase-shifted relative to one another by a quarter period. Fig. 1 shows a system of two identical coils whose axes form an angle of 90 ?. To give greater uniformity of the magnetic field from each coil is divided into two parts.

Since currents relatively phase-shifted by a quarter period, the magnetic induction fields, they are excited, must also be phase shifted relative to one another. This condition is the phase shift satisfy the sine and cosine.

If the instantaneous value of the induction coils in the first field;

  • AT1= Bt cos t?;

the instantaneous value of the induction in the second coil to be:

  • AT2 = Bt sin t?;

here, inm - The amplitude of the magnetic induction, the same in both coils.

Laying in the middle of the device, two alternating magnetic fields form a resultant magnetic field induction which will:

  • Bcut =? In21 + AT22
The excitation of the magnetic field by two alternating currents of the same frequency

Figure 1. Magnetic Field two alternating currents of the same frequency.

since the directions of the coils fields are mutually perpendicular (see. Fig. 1). Substituting in the expression inFe3 The values1 and B2 as functions of time, we get:

  • The incision =t Vsin2 ?t + cos2 ?At t =m

Consequently, the resulting magnetic field incision device is constant in magnitude, although it consists of two alternating magnetic fields.

We now define the position of the resulting field in space. With respect to the first coil axis forms an angle of field is determined by the condition:

  • tga = B2/ B1= Sin t / cos t = tg t???;

based chegoa = t, that is, the angle between the axis of the output field relative to the coil axis and uniformly changed during one period of the AC?..:

  • a =? t = 2? / TxT = 2 ?;

t. e. the field makes a complete revolution.

In the second field delaetf speed and the number of turns in the field minutun = f ? 60

Thus, the number of revolutions per minute of the field will be at a standard power frequency:

  • n = 50-60 = 3000 rev / min;

This system is referred to as a two-phase rotating magnetic field.

To excite it needs a two-phase system of alternating currents. Such a system requires a power transfer to at least three wires (see. Fig. 1). Vectors of two linear current /l of the system forming angle 90 ?, so the current vector in the general wire / o is defined as the hypotenuse of an isosceles right triangle. Based on what the current

  • /0 =? 2I2l =? 2Il.

Much more profitable to get a rotating magnetic field by means of a three-phase system of currents, as suggested by MO Dolivo-Dobrovolsky. For a three-phase rotating field needed three identical coil (Fig. 2), whose axes form angles of 120 ?.

It can be calculated that in this case, the resulting field Bcut= 1.5m, t. e. it is also constant in magnitude.

This field is rotated in the plane of the axes of coils with an angular velocity? As above considered by the two-phase field. Let us now compare the conditions of two-phase and three-phase rotating field. When the two-phase system requires two wires designed for linear current /l, and a third wire for current strength? 2 /l. Magnetic induction in rotating two-phase field is int. When the three-phase system requires the same three wires, each calculated on the strength of the current /l, and the induction in rotating field has a value of 1.5t.

Consequently, for a two-phase system need larger wire size, and a rotating field generated 1.5 times weaker than in a three-phase system. For these reasons, two-phase current, phase invented previously (Czech engineer Tesla), it is currently only used in some special applications.

Одним з найважливіших переваг трифазної системи є простота отримання обертового магнітного поля. На основі обертового магнітного поля працює пристрій найпоширеніших електродвигунів, асинхронних двигунів трифазного струму, а також часто застосовуються синхронних двигунів. Крім того, за допомогою магнітного поля приводяться в дію багато вимірювальні прилади і апарати регулювання і управління.

Порушення магнітного поля трифазного системою струмів

Малюнок 2. Порушення магнітного поля трифазного системою струмів.

Шляхом послідовного зміни напрямку постійного струму в двох котушках, осі яких утворюють кут 90 °, можна змусити магнітну стрілку поступово повертатися в межах 360 °. Але перемикається постійний струм легко замінити змінним, який сам буде змінювати напрямок. При цьому необхідно, щоб зміни напрямку струму в двох котушках відбувалися не одночасно. Цій вимозі задовольняють два змінних струму, зсунуті по фазі один відносно іншого на чверть періоду. На рис. 1 показана система з двох однакових котушок, осі яких утворюють кут 90 °. Для надання більшої рівномірності магнітного поля кожна з котушок розділена на дві частини.

Так як струми щодо зрушені по фазі на чверть періоду, то магнітні індукції в полях, ними порушуваних, повинні бути також зміщені по фазі одна по відношенню до іншої. Цій умові зсуву по фазі задовольняють синусоїда і косинусоид.

Якщо миттєве значення індукції в поле першої котушки:

  • В1= Вт cos? t;

то миттєве значення індукції в поле другої котушки має бути:

  • В2 = Вт sin? t;

тут, вm - Амплітуда магнітної індукції, однакова в обох котушках.

Закладаючись в середині пристрою, два змінних магнітних поля утворюють результуючий магнітне поле, індукція в якому буде:

  • Bрез =? В21 + В22
Порушення магнітного поля двома змінними струмами однакової частоти

Малюнок 1. Порушення магнітного поля двома змінними струмами однакової частоти.

так як напрямки полів котушок взаємно перпендикулярні (див. рис. 1). Підставивши у вираз Вре3 значення У1 і В2 як функцій часу, отримаємо:

  • Вріз = Вт Vsin2 ?t + cos2 ?t = Вт-

Отже, результуючий магнітне поле пристрою Врез постійно по величині, хоча воно і складається з двох змінних магнітних полів.

Визначимо тепер становище результуючого поля в просторі. Стосовно осі першої котушки це поле утворює кут, який визначається умовою:

  • tga = B2/ B1= Sin? T / cos? T = tg? T;

на підставі чегоa =? t, т. е. кут, утворений віссю результуючого поля по відношенню до осі котушки, поступово змінюється і за час одного періоду змінного струму:

  • а =? t = 2? / TxT = 2 ?;

т. е. полі робить повний оборот.

У секунду поле делаетf оборотів, а число обертів поля в мінутуn = f • 60

Таким чином, при стандартній промисловій частоті число обертів поля в хвилину складе:

  • п = 50-60 = 3000 об / хв;

Описана система іменується двофазним обертовим магнітним полем.

Для збудження його потрібна двухфазная система змінних струмів. Така система вимагає для передачі енергії не менше трьох проводів (див. Рис. 1). Вектори двох лінійних струмів /л розглянутої системи утворюють кут 90 °, тому вектор струму в загальному проводі / о визначається як гіпотенуза рівнобедреного прямокутного трикутника. На підставі чого струм

  • /0 =? 2I2л =? 2Iл.

Значно вигідніше отримувати обертове магнітне поле за допомогою трифазної системи струмів, як це було запропоновано М. О. Доліво-Добровольським. Для отримання трифазного обертового поля потрібні три однакові котушки (рис. 2), осі яких утворюють кути по 120 °.

Можна підрахувати, що в цьому випадку результуючий поле Врез= 1,5 уm, т. е. воно теж постійно по величині.

Це поле обертається в площині осей котушок з кутовий швидкістю?, Як і вище розглянуте двофазне поле. Порівняємо тепер умови двухфазного і трифазного обертових полів. При двофазної системі необхідні два дроти, розраховані на лінійний струм /л, і третій провід, розрахований на силу струму? 2 /л. Магнітна індукція в обертовому двухфазном поле дорівнює Вт. При трифазній системі необхідні три однакових дроти, розраховані кожен на силу струму /л, а індукція в обертовому поле має величину 1,5 Вт.

Отже, для двофазної системи потрібно більший перетин проводів, а обертається поле створюється в 1,5 рази слабкіше, ніж в трифазній системі. З цих причин двофазний струм, винайдений раніше трифазного (чеським інженером Тесла), в даний час застосовується тільки в деяких спеціальних пристроях.


» » » Вращающееся магнитное поле